Родился в 1986 году в Свердловске (ныне-Екатеринбург). В 2007 году окончил бакалавриат математико-механического факультета Уральского государственного университета им. А.М. Горького. В 2009 году завершил обучение в магистратуре по специальности «Механика прикладная математика» (направление – механика деформируемого твердого тела).
В 2009 году диссертационный совет Института механики сплошных сред присвоил ученую степень кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела. Название кандидатской диссертации: «Устойчивость деформирования стержневой системы, осуществляющей растяжение с кручением полой цилиндрической детали из разупрочняющегося материала».
В 2017 году в объединенном диссертационном совете Д 999.088.03 защищена докторская диссертация «Неоднородные крупномасштабные течения вязкой несжимаемой жидкости» по специальности 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы (физико-математические науки).
Е.Ю. Просвиряков преподает физико-математические дисциплины в вузах г. Екатеринбурга и Казани. В настоящее время опубликовано более 100 научных работ.

ORCID: 0000-0002-2349-7801 SCOPUS ID: 57189461740 ResearcherID: E-6254-2016

класс точных решений, уравнения Эйлера, уравнения Навье-Стокса, уравнения Обербека-Буссинеска, противотечения, застойные точки, термоклин, вращающиеся жидкости и газы, стратификация

Премия за II место в номинации «Информационные технологии» конкурса разработок молодых ученых на Всероссийском форуме молодых ученых U-NOVUS, Томск, 2014;
Премия Губернатора Свердловской области для молодых ученых за лучшую работу в области механики и машиноведения «Точные решения уравнений Навье-Стокса, описывающие крупномасштабные течения и колебания завихренных вязких несжимаемых жидкостей» за 2015 год.