Федотов В.П. Спевак Л.Ф. Решение связных диффузионно-деформационных задач на основе алгоритмов параллельного действия. Екатеринбург: УрО РАН, 2007. ISBN 5-7691-1807-5. 172 с.
Монография посвящена актуальной проблеме - разработке математических моделей для расчетов на прочность элементов конструкций, находящихся под механическим и тепловым воздействием в условиях агрессивных водородосодержащих сред. Внимание уделено построению физических уравнений связи между термомеханическими параметрами, базирующихся на механизмах дислокационного упрочнения и накопления поврежденности, и созданию эффективных методов численного решения. Приведены определяющие уравнения, справедливые в широком диапазоне изменения температуры и концентрации примеси. Это позволило использовать единую функцию нагружения в различных точках рассматриваемой конструкции при разных температурах и концентрациях примеси. Для численного решения задач предложена модификация метода граничных интегральных уравнений. Использование исключительно аналитического интегрирования позволило построить универсальное виртуальное состояние для решения вариационной задачи. Предлагаемый подход имеет самостоятельное значение для решения задач методом граничных элементов. Показана возможность максимального распараллеливания решения задач. Проведены сравнения точности полученных решений с известными аналитическими для ряда задач, в том числе задач с особенностями.
Ответственный редактор член-корр. РАН В.Л. Колмогоров
Рецензент д. ф.-м. н. А.О. Иванов
