27.07.2021: Академик РАН Александр Горбацевич: игры с когеренцией
– Александр Алексеевич, итак, квантовое моделирование твердотельных наноструктур. Что это такое?
– Квантовое моделирование – это решение уравнений квантовой механики. Уравнение Шредингера решается для каких-то объектов, которые с нашей точки зрения могут быть интересны. Поскольку мы занимаемся фундаментальной наукой, нам вообще интересны любые объекты, где можно найти что-то новое, что-то такое, до нас неизвестное, что может как-то расширить рамки знаний.
– Какие, к примеру, объекты вы изучаете сейчас?
– Сейчас это квантовые транзисторы, которые могут обеспечить колоссальные изменения в информационной структуре нашего общества, связанные с обработкой информации. В основе современных информационных технологий лежат материальные носители информации, или, как их называют, элементная база. Здесь исторически стоят объективные задачи, которые мы надеемся решить с помощью наших фундаментальных исследований. Мы в эту область пришли из фундаментальной физики, продолжаем этим заниматься, а именно теорией открытых квантовых систем, и новые закономерности, которые удается обнаружить, описать в рамках этой теории открытых квантовых систем, мы пытаемся превратить в практические приложения.
– Получается?
– Получается. Хотя и непонятно, будет ли путь до смартфонов, гаджетов, которые находятся в руках каждого, завершен. Ситуация каждый год меняется, оценки, прогнозы меняются, но то, что уже получены исключительно интересные результаты, которые, с нашей точки зрения, будут очень важны для следующих поколений исследователей, это уже факт.
– Какие же результаты уже получены?
– Мы начали с изучения фундаментальных закономерностей поведения открытых квантовых систем. Но, если есть открытые, значит, есть и закрытые, замкнутые квантовые системы. Замкнутые квантовые системы – это те объекты, которые изучают в стандартном курсе квантовой механики. Скажем, атомы – вот пример замкнутой квантовой системы, хотя, конечно, он взаимодействует с окружением. Но для того чтобы понять его основные свойства, мы его рассматриваем как замкнутую квантовую систему.
Квантовая механика основана на двух главных принципах – это принцип суперпозиции и соотношение неопределенности Гейзенберга. Принцип суперпозиции говорит о том, что квантовые состояния могут находиться в необычном состоянии суперпозиции, то есть не только в одном состоянии, но и в другом. Эта идея сейчас стала доступна и овладела широкой публикой в связи с известной проблемой кубитов, квантовых бит и квантового компьютера.
Есть такое обещание чуда в области информационных технологий, связанное с использованием новых возможностей квантовой механики и создания на этой основе квантового компьютера. И эта возможность как раз основана на принципе суперпозиции. То есть объект может не только находиться в каком-то определенном состоянии, а он может находиться в этих состояниях одновременно.
– Как кот Шредингера?
– Совершенно верно. Телепортация – это как раз на эту тему.
– Сразу начинаешь думать – а не можем ли мы находиться одновременно в нескольких вариантах каких-то измерений. В одном варианте мы с вами разговариваем, а в другом не смогли встретиться.
– Это немножко другое, хотя тоже было заложено в квантовой механике. Так называемая многомировая интерпретация квантовой механики, которая проходит достаточно далеко от нашего обыденного опыта, от здравого смысла в нашем понимании. Расхождение законов квантовой механики с обыденным опытом в свое время послужило основой знаменитой полемики Эйнштейна с основателями квантовой механики. Что касается, в частности, многомировой интерпретации квантовой механики, то Хью Эверетт, молодой американский физик, обратил внимание, что ничто такое науке формально не противоречит. Возможно, на самом деле существует множество вселенных, эти вселенные параллельны.
– Они не пересекаются, поэтому мы о них и не знаем.
– Да, не пересекаются. Тут же это ушло в культуру, в литературу, в кинематограф. Яркая, эффектная идея, из которой возник цикл популярных романов, у нас они переведены. Это «Хроники Амбера» Роберта Желязны и многое другое.
– Но вернемся к науке…
– Так вот, то, о чем мы только что говорили, пока непроверяемо. Это художественный образ, который вдохновил многих на фундаментальные и важные открытия. А суперпозиция – это проверяемый эффект, очень надежный, но тоже абсолютно неклассический.
Это означает, что если существует вероятность частице пройти из начальной точки в конечную по одному пути и есть вероятность пройти по другому пути, то в конечной точке складываются амплитуды вероятности, при этом важную роль играет фаза. И в результате может оказаться, что вероятность пройти в конечную точку обращается в ноль. Это явление интерференции, связанное с суперпозицией различных состояний, различных путей. Здесь частица ведет себя как волна. То, что волны могут интерферировать, все представляют. Получается рябь, пучности волны, а есть минимумы волны. Материальные объекты себя тоже так могут вести, и это первая ниточка, за которую можно попытаться что-то новое и полезное вытащить.
– Что нужно, чтобы на этом принципе построить электронные приборы?
– Для того чтобы наблюдалась интерференция, размеры прибора должны быть очень маленькие, сравнимые с длиной волны электрона. Это десятки ангстрем максимум. Это как раз размер молекул, и в принципе к этому идет характерный размер приборов и устройств, которые получаются традиционными методами современной микро- и наноэлектроники. Это метод литографии, которая движется под флагом разработок «Atomic Precision Lithography» – литография с атомной точностью. Когда он будет создан, можно будет рисовать все эти траектории.
Но и сейчас они существуют, в природе есть объекты – молекулярные структуры, где это явление интерференции происходит. Оно активно изучается, но пока на самом исходном уровне.
А второй момент – это второй принцип квантовой механики, знакомый всем студентам по курсу общей физики. Завершающий раздел курса общей физики – это атомная физика, элементы квантовой механики там присутствуют.
Этот принцип – принцип неопределенности Гейзенберга. Вы не можете локализовать частицу сколь угодно точно и при этом определить ее энергию. Есть некая неопределенность координаты. Самая фундаментальная формулировка – это неопределенность координаты, умноженная на неопределенность импульса. Минимальное значение, которое может принимать произведение этих неопределенностей, – это Постоянная Планка.
– То есть из неопределенностей складывается некое постоянство?
– Складывается некое постоянство атомной структуры. Мы знаем, что в атомах есть некие дискретные уровни. Из курса химии известны S-состояние, P-состояние, D-состояние. S-состояние – это шарик, Р-состояние – это гантелька, и даже этого достаточно, чтобы многое можно было объяснить. Кремний, из которого вся электроника создана, все электроны находятся в так называемом гибридизованном состоянии, sp3. Все волновые функции и химические связи направлены к вершинам тетраэдра. А в углероде возможны разные конфигурации. Если форма такая же, как у кремния, тогда это будет алмаз. А может быть конфигурация sp2, когда не все орбитали запутаны, они связаны в плоскости. Это будет графит. А если мы графит расщепили, то один слой графита – это знаменитый графен, за который дали Нобелевскую премию, и сейчас целый класс новых материалов на этой основе собирают. Просто фантастика, но вполне научная.
– Всё это близко к тому, чем вы занимаетесь?
– Близко, но не совсем то же самое. Мы говорили про углерод и дискретные уровни, когда электрон может находиться на уровне S-состояния, на уровне Р-состояния и так далее. А почему уровни дискретны? Ведь электрон, который движется в свободном пространстве, может непрерывно свою энергию менять. Энергия – квадрат импульса, или там квадрат скорости. Это как раз связано с отношениями неопределенности и с тем, что электрон в атоме локализован, ограничен, он взаимодействует с ядром, и вот эта потенциальная энергия взаимодействия с ядром ограничивает доступное ему пространство. Он внутри атома находится.
Это означает, что есть максимальное значение неопределенности к этой координате. То есть наружу далеко уйти он не может, электрон где-то локализован. Но в свою очередь из соотношения неопределенности следует, что есть минимальное соотношение и минимальная неопределенность импульса, которая обратно пропорциональна этой неопределенности. А если есть некая неопределенность импульса, вы не можете различить состояние по энергии. Так возникает дискретный спектр.
Так нами были обнаружены некие особенности поведения открытых квантовых систем. Эти особенности – как раз интерференция, которая стала играть более важную роль на этапе конструирования конкретных приборов, а суть явления, которое мы обнаружили, можно сформулировать как соотношение неопределенностей, так называемое размерное квантование, «size quantization».
– Правильно ли я понимаю, что вы обнаружили свойства открытых квантовых систем?
– Да, а свойство закрытых квантовых систем, того же атома, обнаружено Гейзенбергом. Нами обнаружена обратная особенность. Теперь, если мы квантовую систему откроем каким-то образом, устроим взаимодействие с окружением, то для таких систем, которые взаимодействуют с окружением, тоже можно написать что-то похожее. Если ваша частица находится в этом пространстве какое-то конечное время, а потом за счет взаимодействия с окружением уходит, это означает, что уровень ее энергии вы можете определить только с точностью, обратно пропорциональной времени этой частицы. Времени её жизни.
Пример – это распад атома. Это одна из первых задач квантовой механики, когда было показано, как квантовая механика объясняет окружающий мир, радиоактивный распад. Эту задачу решил Георгий Гамов, наш соотечественник.
А наше наблюдение заключалось в том, чтобы взять квантовую систему открытую, достаточно сложную, такую, что уровни энергии имеют неопределенность за счет взаимодействия с окружением. Это может быть молекула, которая взаимодействует с контактами. Электроны приходят в молекулу из контактов, уходят в контакты. Это типичная система, пример открытой квантовой системы. Изолированная молекула обладает дискретным спектром. А теперь, если появляется вероятность электрону из молекулы уйти в контакт или прийти в контакт, то возникает конечное время жизни, и все уровни энергии расщепляются, расширяются.
Другой пример – в гетероструктурах. Моделируя гетероструктуры, мы сначала на это и наткнулись: если мы ее подсоединим к контактам, то уровни приобретают конечную ширину. Как это можно проверить? Это можно проверить, вычисляя квантово-механическую прозрачность такой структуры. Уровень энергии для открытой квантовой системы, прозрачность которой мы рассчитываем, превращается в резонанс, пик прохождения. Мы увидели, что резонансы могут вести себя неким неожиданным образом – два резонанса сближаются, сливаются, а потом исчезают.
– Они компенсируют друг друга?
– Что-то такое происходит. А оказалось, что есть явление, оно математически описано, это размерное квантование наоборот. Что это означает? Это означает, что если у вас в системе два уровня конечной ширины сближаются, то значит, вы можете таким образом менять параметры. Если взять одну квантовую яму, так не получится. Вы никогда не приблизите достаточно близко два уровня конечной ширины. Но, тем не менее, если вы уровни конечной ширины приближаете так, что они начинают перекрываться, пересекаются, то вы их не можете различить за счет изменения параметров системы. Они должны слиться в один уровень.
Но, поскольку у вас система, значит, один уровень может быть симметричный, другой антисимметричный. И в зависимости от того, как устроено у вас взаимодействие с окружением, слева электроны прилетают или справа, там будет эта асимметрия в изначально симметричной системе. Меняя характер взаимодействия с окружением, вы меняете характер этой асимметрии. Это фундаментальное свойство открытой квантовой системы.
А это означает, что у нее прозрачность упадет. Есть прозрачная квантовая система, но если вы привели ее в ситуацию, когда у вас возникает этот эффект обратного размерного квантования, то она станет непрозрачной. Это можно использовать в приборах.
– Каким образом?
– Дело в том, что это свойство фундаментальное, математическое. Основное уравнение – это уравнение Шредингера, а значит, классические величины в квантовой механике все заменяются на операторы, и основная характеристика классической частицы энергии в квантовой механике становится оператором энергии – гамильтонианом. Если есть открытая квантовая система, то ее тоже можно описать на языке гамильтониан, но это некая несимметричная матрица. Здесь проявляется отчасти наше искусство в области молекулярного дизайна.
– Что за молекулярные системы вы научились создавать и чем они хороши?
– Это сложные молекулярные системы, у которых есть различные траектории для движения электронов. Эти системы хороши тем, что их можно переключать из высокопроводящего, высокопрозрачного состояния в низкопрозрачное небольшим внешним воздействием, каким-нибудь потенциалом. Свойства сразу меняются. Это появилось как результат исследования чисто фундаментальных процессов. Оказалось, что когда мы прикладываем всю эту науку к молекулярным структурам, то открывается возможность переключать, управлять квантово-механической прозрачностью, которая, собственно, и определяет проводимость нашей системы.
– Для чего могут быть нужны такие переключения?
– Эти переключения нужны, поскольку вся наша элементная база информационных технологий функционирует как ключи. Транзистор – это ключ. Он как краник с водой. Открыли краник – электроны потекли. Закрыли краник – электроны не текут. Соответственно, напряжение на входе и выходе меняется. А краник управляется с помощью напряжения, которое передается с предыдущего гейта, или вентиля. Вентиль, который можно переключать. Зачем всё это нужно?
Наверное, любой человек, который имеет дело с компьютером, со смартфоном, не раз думал – частота-то почему не меняется? Я думаю, вы заметили уже, что частоты процессоров дошли до двух, трех, четырех ГГц, а дальше не идут. Это проблема энергопотребления. Очень много энергии стала потреблять современная элементная база, современные процессоры. Почему? Потому что каждое переключение транзистора требует энергии.
Что это такое – переключение транзистора? Основная элементная база – это МОП-транзисторы, металл-оксид-полупроводник. Мы формируем канал, по которому электроны движутся, или, наоборот, мы его уничтожаем, этот канал. Что такое канал? Это некий потенциальный рельеф, куда электроны могут налиться, или, если мы поднимаем потенциальную энергию, электроны оттуда выливаются, и вот у нас транзистор не проводит.
Чтобы этот рельеф поднимать – опускать потенциально, мы должны менять напряжение. Происходит, естественно, перетекание зарядов. Меняется напряжение – меняется потенциал, движутся заряды. Все это требует энергии. И в принципе, на единицу площади если пересчитывать, то современные процессоры уже вышли на уровень сопла ракетного двигателя, это термоядерный реактор. То есть всё. Вступает в действие природное ограничение на материал.
Кремний, на котором основаны все наши информационные технологии, характеризуется своими параметрами. Есть ширина запрещенной зоны, и есть механизм переключения. Электроны в момент переключения преодолевают этот барьер с некой вероятностью. Это закон природы. В результате у современных транзисторов получается полвольта, меньше не получается.
– А вы можете каким-то образом эту проблему решить?
– Да. Люди, естественно, давно об этом задумались, возникли разнообразные решения, но не так уж много. Тут два основных направления – нужно в систему что-то встроить, чтобы система, как фазовый переход, щелкала сама. То есть ее чуточку подтолкнуть, создать предрасположенность, потенциальную неустойчивость перехода в другое состояние. Для этого она должна быть упорядочена вся или какой-то элемент системы. Это так называемые транзисторы с отрицательной емкостью.
Существуют такие вещества сегнетоэлектрики, которые характеризуются поляризацией. У них заряды положительные и отрицательные разнесены, и есть встроенные внутренние поля. Эта поляризация – внутреннее свойство взаимодействия материала. При этом для материала не имеет значения, поляризация направлена в положительном направлении или в отрицательном, но заряды на границах материала при этом меняются существенно.
А второй вариант – это изменить механизм, встроить внутри ключ. То есть система перестраивается сама, мы ее не вытаскиваем, у нее есть внутренняя неустойчивость. Для этого надо изменить механизм токопровождения.
– Как это сделать?
– Например, сделать барьерчик, и из контакта будет идти туннелирование в зону проводимости. И у того, и у другого направления, надо сказать, есть свои ограничения, недостатки. А наш подход объединяет оба этих явления. У нас механизм токопрохождения туннельный, где мы используем возможность интерференции туннелирования по разным путям, и у нас совершенно нет этого ограничения, связанного с запрещенной зоной, поскольку встроен внутренний фазовый электронный переход.
– У вас на рабочем столе обычный компьютер или уже с использованием этих новых возможностей?
– Нет, что вы. Пока что это самый обычный компьютер. Но мы сейчас пытаемся выйти на практический уровень. Выходит статья в журнале «Chemical Physics», это статусный журнал для публикаций теоретических работ. Есть работа, отправленная в печать, где описаны аналогичные эффекты в электромагнитных волноводах для оптических систем коммуникаций.
– Александр Алексеевич, чем бы принципиально отличался такой компьютер от привычных?
– Это классический компьютер, не квантовый. Хотя мы, как мне кажется, с точки зрения равновесий процесса познания очень вовремя выступили и дополняем многие идеи в квантовом компьютере. Главная проблема квантового компьютера, который убивает все попытки выйти на какие-то действительно масштабные устройства, – это проблема декогеренции, разрушения когеренции. Принцип суперпозиции, о котором мы говорили, должен соблюдаться достаточно длительное время. Но множество взаимодействий с окружающим миром разрушает эту когерентность. То есть суперпозиция нарушается, и возникает элемент хаоса. Мы эту проблему преодолеваем.
– Каким образом?
– Мы показали, что даже если квантовые системы сильно взаимодействуют с окружением, то это может пойти во благо. Могут появиться особые точки, «exceptional point», аналоги фазового перехода.
– Что это дает в практическом плане, какие преимущества?
– Вместо 0,5 вольта возникает 5 минимум. Вот это главное. Частоты вместо двух гигагерц улетают на 20. Вы Интернет свой не ждете, когда что-то там загрузится, – все начинает летать, сверкать. Если это получится, мы это сразу почувствуем. Это будет качественный рывок в информационных технологиях.
Но жизнь сложна, поскольку нужно учитывать экономические аспекты, готовность экономики и среды. Выяснилось, что до 2030 года, по-видимому, это не произойдет, потому что принято решение о том, как будет развиваться наноэлектроника примерно до 2030 года. И тогда уже будут исчерпаны все ресурсы, которые заложены в наши технологии, и откроется перспектива для новых материалов, для новых физических принципов.
– То есть мы ждем исчерпания ресурсов, как всегда.
– Да, увы. Но это хорошая новость, это означает, что без всяких потрясений все гаджеты будут все лучше, лучше и лучше. Не очень быстро, но лучше. Потому что помимо потребительских качеств, помимо чисто функциональных характеристик важную роль играет еще и цена.
А вот после 2030 года открывается окно новых возможностей. К этому времени помимо удовлетворения своего научного любопытства, я надеюсь, мы должны будем подойти уже во всеоружии.
